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				1．數(shù)列的概念  (1)數(shù)列定義:按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列,  數(shù)列中的每個數(shù)都叫這個數(shù)列的項.記作.在數(shù)列第一個位置的項叫第1項.在第二個位置的叫第2項.--.序號為 的項叫第項記作,  數(shù)列的一般形式:...--..--.簡記作 .  (2)通項公式的定義:如果數(shù)列的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示.那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式.  例如.數(shù)列①的通項公式是= (7.).數(shù)列②的通項公式是= ().  說明:①表示數(shù)列.表示數(shù)列中的第項.= 表示數(shù)列的通項公式,② 同一個數(shù)列的通項公式的形式不一定唯一.例如.= =,  ③不是每個數(shù)列都有通項公式.例如.1.1.4.1.41.1.414.--  (3)數(shù)列的函數(shù)特征與圖象表示:  序號:1  2  3  4  5  6  項 :4  5  6  7  8  9  上面每一項序號與這一項的對應關系可看成是一個序號集合到另一個數(shù)集的映射.從函數(shù)觀點看.數(shù)列實質上是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)當自變量從1開始依次取值時對應的一系列函數(shù)值--..--．通常用來代替.其圖象是一群孤立點.  (4)數(shù)列分類:①按數(shù)列項數(shù)是有限還是無限分:有窮數(shù)列和無窮數(shù)列,②按數(shù)列項與項之間的大小關系分:單調數(shù)列.常數(shù)列和擺動數(shù)列.  (5)遞推公式定義:如果已知數(shù)列的第1項.且任一項與它的前一項間的關系可以用一個公式來表示.那么這個公式就叫做這個         數(shù)列的遞推公式.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
    


    （文）對于數(shù)列，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為,公差為的無窮等差數(shù)列的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項，第三項和第五項.
    


    (1) 若成等比數(shù)列,求的值；
    


    (2) 在, 的無窮等差數(shù)列中，是否存在無窮子數(shù)列，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，請給出數(shù)列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；
    


    (3) 他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數(shù)，公比為正整數(shù)()的無窮等比數(shù)  列,總可以找到一個子數(shù)列,使得構成等差數(shù)列”. 于是，他在數(shù)列中任取三項，由與的大小關系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結論？
    


     
    

			
    
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