8． 如圖.四面體ABCD中.O.E分別是BD.BC的中點. (I)求證:平面BCD, (II)求異面直線AB與CD所成角的大小, (III)求點E到平面ACD的距離. 解法一: (I)證明:證∠AOB=900. (II)解:取AC的中點M.連結(jié)OM.ME.OE.由E為BC的中點知 直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角. 在中. 是直角斜邊AC上的中線. AB與CD所成角的大小為 (III)等積法得 即為所求. 【查看更多】

 

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(2006福建，18)如下圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2，．

(1)求證：AO⊥平面BCD；

(2)求異面直線AB與CD所成角的大�。�

(3)求點E到平面ACD的距離．

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(2006·福建)如下圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2，．

(1)求證：AO⊥平面BCD；

(2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值；

(3)求點E到平面ACD的距離．

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