函數(shù)f(x)對任意的m，n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞1．

(1)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)＜2．

設(shè)f(x)的定義域(0，＋∞)對于任意正實(shí)數(shù)m，n恒有f(m·n)＝f(m)＋f(n)，且當(dāng)

(1)求f(2)的值；

(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(3)解關(guān)于x的不等式f(x)≥2＋f()，其中p＞－1．

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，且對任意a，b∈[－1，1]，當(dāng)a＋b≠0時(shí)都有．

(1)證明：函數(shù)f(x)是[－1，1]上的f(x)增函數(shù)；

(2)解不等式f(x－)＜f(x－)

設(shè)函數(shù)f(x)＝2^x＋a·2^－x－1(a為實(shí)數(shù))．

(1)若a＜0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)若a＝0，y＝g(x)的圖象與y＝f(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，求函數(shù)y＝g(x)的解析式．