已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，8）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）數(shù)列{a_n}中，若a₁=1，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，且滿足a_n=f（S_n）（n≥2），
證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）另有一新數(shù)列{b_n}，若將數(shù)列{b_n}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：
記表中的第一列數(shù)b₁，b₂，b₄，b₇，…，構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列{a_n}，上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當(dāng)時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

（本題滿分14分）
已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，記
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，若，求的最小值；
（3）求使不等式對一切均成立的最大實數(shù).