已知函數(shù)f(x)=

ax2+1

bx+c

，(a，b，c∈Z)是奇函數(shù)，f（-1）=-2，f（2）＜3．
（1）求函數(shù)f（x）解析式；
（2）若g（x）=x•f（x），?（x）=g[g（x）]-λg（x），試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)λ，使∅（x）在（-∞，-1）內(nèi)是單調(diào)遞減，在（-1，0）內(nèi)是單調(diào)遞增的，若存在，求λ值；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）附加題：若m(x)=f(x)-

5

x

，研究函數(shù)m（x），寫(xiě)出m（x）性質(zhì)，并畫(huà)出圖象．