（20分）靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好、有益于健康等優(yōu)點(diǎn)，其裝置可簡(jiǎn)化如圖。A、B為水平放置的間距d=0.9 m的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由B指向A的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=0.1 V/m。在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為v₀=8 m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的質(zhì)量均為m=1×10^-5 kg、電荷量均為q=-1×10^-3 C不計(jì)空氣阻力，油漆微粒最后都能落在金屬板B上。

（1）求由噴槍P噴出的油漆微粒到達(dá)B板的最短時(shí)間。

（2）求油漆微粒落在B板上所形成的圖形面積。

（3）若讓A、B兩板間的電場(chǎng)反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4/45 T，調(diào)節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向噴出，其它條件不變。試求B板被油漆微粒打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。

靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好、有益于健康等優(yōu)點(diǎn)，其裝置可簡(jiǎn)化如圖。A、B為水平放置的間距d=0.9 m的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由B指向A的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E=0.1 V/m。在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為v₀=8 m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的質(zhì)量均為m=1×10^-5 kg、電荷量均為q=-1×10^-3 C不計(jì)空氣阻力，油漆微粒最后都能落在金屬板B上。

（1） 求由噴槍P噴出的油漆微粒到達(dá)B板的最短時(shí)間。

（2） 求油漆微粒落在B板上所形成的圖形面積。

（3） 若讓A、B兩板間的電場(chǎng)反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4/45 T，調(diào)節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向噴出，其它條件不變。試求B板被油漆微粒打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。