16．已知數(shù)列{f(n)}的前n項和為.且,}的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{f(n)}的前n項和為Sn，且Sn=n2+2n。
（1）求數(shù)列{f(n)}的通項公式；
（2）若a1=f(1)，an+1=f(an)(n∈N*)，求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的前n項和Tn。

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已知數(shù)列{f(n)}的前n項和為Sn，且Sn＝n2＋2n．

(1)求數(shù)列{f(n)}通項公式；

(2)若a1＝f(1)，an+1＝f(an)(n∈N*)，求證數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的前n項和Tn．

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已知數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，點（an+1，Sn+1）在直線y=4x-2，其中n=1，2，3…，
（Ⅰ）設(shè)bn=an+1-2an，且a1=1，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令f（x）=b1x+b2x2+…+bnxn，求函數(shù)f（x）在點x=1處的導(dǎo)數(shù)f′（1）并比較f′（1）與6n2-3n的大小．

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已知數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，點（an+1，Sn+1）在直線y=4x-2，其中n=1，2，3…，
（Ⅰ）設(shè)bn=an+1-2an，且a1=1，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令f（x）=b1x+b2x2+…+bnxn，求函數(shù)f（x）在點x=1處的導(dǎo)數(shù)f′（1）并比較f′（1）與
6n2-3n的大�。�

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已知數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，點（an+1，Sn+1）在直線y=4x-2，其中n=1，2，3…，
（Ⅰ）設(shè)bn=an+1-2an，且a1=1，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令f（x）=b1x+b2x2+…+bnxn，求函數(shù)f（x）在點x=1處的導(dǎo)數(shù)f′（1）并比較f′（1）與6n2-3n的大�。�

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必修

一、填空題

1、8  2、  3、2|P|  4、  5、向左移，在把各點的橫坐標伸長到原來的3倍

6、18  7、120度  8、  9、  10、②④  11、  12、  13、  14、

二、解答題

15．解：（Ⅰ）＝．………… 4分

由，得．

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．………… 7分

（Ⅱ）由，得．

∴．            ………………………………………… 10分

∴，或，

即或． 

∵，∴．     …………………………………………… 14分

16．解：（Ⅰ）n≥2時，．     ………………… 4分

n＝1時，，適合上式，

∴．               ………………… 5分

（Ⅱ），．          ………………… 8分

即．

∴數(shù)列是首項為4、公比為2的等比數(shù)列．   ………………… 10分

，∴．……………… 12分

Tn＝＝．            ………………… 14分

17、⑴    ⑵        ⑶不能

18、⑴

⑵=1時，的最大值為20200，=10時，的最小值為12100。

19、⑴易知AB恒過橢圓的右焦點F（，0）    ⑵ S=       ⑶存在。

20、⑴

⑵或

⑶（，）

附加題選修參考答案

1、⑴BB=  ， ⑵  

2、⑴    ⑵  ，，  ，EX=1

3、   

4、⑴    ⑵ MN=2 

5、⑴特征值為2和3 ，對應(yīng)的特征向量分別為及，

⑵ ，橢圓在矩陣的作用下對應(yīng)得新方程為

6、提示：，然后用基本不等式或柯西不等式即可。

 

 


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