解:原式= 取a=2.原式=2008. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

先閱讀，后解題：要說明代數(shù)式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個(gè)平方式加上一個(gè)常數(shù)的形式，再去考慮，具體過程如下：
解：2x2+8x+10
=2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次多項(xiàng)式）
=2（x2+4x+22-22+5）
=2[（x+2）2+1]（將二次多項(xiàng)式配方）
=2（x+2）2+2          （去掉中括號(hào)）
因?yàn)楫?dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式2（x+2）2的值一定是非負(fù)數(shù)，那么2（x+2）2+2的值一定為正數(shù)，所以，原式的值恒大于0，并且，當(dāng)x=-2時(shí)，原式有最小值2．請(qǐng)仿照上例，說明代數(shù)式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說明它的最大值或者最小值是什么．

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解答下列各題．
（1）化簡：（
2x
x-3
-
x
x+3
）÷
x
x2-9

（2）解方程：
1
x
=
5
x+3

（3）請(qǐng)你先將
x2-2x
x-1
．（1-
1
x
）化簡，再自選一個(gè)合理的x取值，求原式的值．

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（1）計(jì)算：（π-3.14）0×（-1）2010+（-
1
3
）-2-|
3
-2|+2cos30°
（2）先化簡：（
3x
x-1
-
x
x+1
）÷
x
x2-1
，再從不等式組
x-3(x-2)≥2
4x-2＜5x+1
的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入，求出原式的值．

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在解題目：“當(dāng)x=1949時(shí)，求代數(shù)式
x2-4x+4
x2-4
÷
x2-2x
x+2
-
1
x
+1的值”時(shí)，聰聰認(rèn)為x只要任取一個(gè)使原式有意義的值代入都有相同結(jié)果．你認(rèn)為他說的有理嗎？請(qǐng)說明理由．

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（本題共16分，每小題8分.）
【小題1】（1）(本題滿分8分)計(jì)算：(－3.14)0×(－1)2010＋(－)－2－│－2│＋2cos30°
【小題2】（2） (本題滿分8分)先化簡:，再從不等式組的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入，求出原式的值．

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