有一高二升高三的學(xué)生盼望進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，假設(shè)該名牌大學(xué)由以下每種方式都可錄�。孩�2010年2月國家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)考試通過（集訓(xùn)隊(duì)從2009年10月省數(shù)學(xué)競賽一等獎(jiǎng)中選拔）；②2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分?jǐn)?shù)達(dá)重點(diǎn)線；③2010年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線）．該考生具有參加省數(shù)學(xué)競賽、自主招生和高考的資料且估計(jì)自己通過各種考試的概率如下表：

省數(shù)學(xué)競賽獲一等獎(jiǎng)	自主招生通過	高考達(dá)重點(diǎn)線	高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線
0.5	0.7	0.8	0.6

如果數(shù)學(xué)競賽獲省一等獎(jiǎng)，該學(xué)生估計(jì)自己進(jìn)入國際集訓(xùn)隊(duì)的概率是0.4．若進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì)，則提前錄取，若未被錄取，則再按②，③順序依次錄��；前面已經(jīng)被錄取后，不得參加后面的考試或錄�。�
（1）求該考生參加自主招生考試的概率；
（2）求該學(xué)生參加考試的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）求該學(xué)生被該校錄取的概率．

2006年6月某工廠將地處A，B兩地的兩個(gè)小工廠合成一個(gè)大廠，為了方便A，B兩地職工的聯(lián)系，企業(yè)準(zhǔn)備在相距2km的A，B兩地之間修一條筆直的公路（即圖中的線段AB），經(jīng)測(cè)量，在A地的北偏東60°方向，B地的西偏北45°方向的C處有一半徑為0.7km的公園，則修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過公園？為什么？