20． 如圖.四棱錐中.⊥底面∥..∠=120°.=.∠=90°.是線段上的一點. (Ⅰ)求證:⊥平面, (Ⅱ)求二面角的正切值, (Ⅲ)試確定點的位置.使直線與平面所成角的正弦值為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

如圖，四棱錐，平面，且，底面為直角梯形，，，，， 分別為的中點，平面與的交點為

（Ⅰ）求的長度；

（Ⅱ）求截面與底面所成二面角的大�。�

（Ⅲ）求四棱錐的體積.

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(本題滿分14分)

如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，

， 是的中點，為線段上一點．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若為上的動點，與平面所成最大角的 正切值為，若二面角的余弦值為，求的值。

 

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(本小題滿分14分)
如圖, 在四棱錐中，頂點在底面上的射影恰好落在的中點上，又∠，，且
=1:2:2.

(1) 求證:  
(2) 若, 求直線與所成的角的余弦值;
(3) 若平面與平面所成的角為, 求的值

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(本小題滿分14分)

如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.

（Ⅰ）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；

（Ⅱ）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;

（Ⅲ）當(dāng)BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°                  

 

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(本小題滿分14分)
如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.

（Ⅰ）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;
（Ⅲ）當(dāng)BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°                  

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