5．奇偶性:奇函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

判斷奇偶性：數(shù)學(xué)公式為 ________函數(shù)；數(shù)學(xué)公式為 ________函數(shù)．

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判斷奇偶性：f(x)=(x-2)
2+x
2-x
為
 
函數(shù)；f(x)=
1-x2
2-|2-x|
為
 
函數(shù)．

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函數(shù)f：R→R，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y，只要x+y≠0，就有f（xy）=
f(x)+f(y)
x+y
成立，則函數(shù)f（x）（x∈R）的奇偶性為（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0，f（x）＜0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）證明：函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若y=f（ax2-a2x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零點(diǎn)，求a的范圍．

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函數(shù)的定義域?yàn)榧?img width=16 height=17 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/97/107297.gif">，函數(shù)的定義域?yàn)榧?img width=16 height=17 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/99/107299.gif">． （1）判定函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

（2）問：是的什么條件（充分非必要條件 、必要非充分條件、充要條件、既非充分也非必要條件）？ 并證明你的結(jié)論．

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