3．函數(shù)是奇函數(shù).只需討論函數(shù)在(0.1)上的單調(diào)性 當時. 若.則.函數(shù)在(0.1)上是減函數(shù), 若.則.函數(shù)在(0.1)上是增函數(shù)． 又函數(shù)是奇函數(shù).而奇函數(shù)在對稱的兩個區(qū)間上有相同的單調(diào)性．所以當時.函數(shù)在上是減函數(shù).當時.函數(shù)在上是增函數(shù)． 說明:分類討論是重要的數(shù)學解題方法．它把數(shù)學問題劃分成若干個局部問題.在每一個局部問題中.原先的“不確定因素 不再影響問題的解決.當這些局部問題都解決完時.整個問題也就解決了．在判斷含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時.不僅要考慮到參數(shù)的取值范圍.而且要結(jié)合函數(shù)的定義域來確定的符號.否則會產(chǎn)生錯誤判斷． 分類討論必須給予足夠的重視.真正發(fā)揮數(shù)學解題思想作為聯(lián)系知識與能力中的作用.從而提高簡化計算能力． 利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 例 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（理科）函數(shù)y=x+
a
x
(a是常數(shù)，且a＞0)有如下性質(zhì)：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（3）對函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數(shù)的特例．判斷推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不要證明）．

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下列命題正確的是    （只須填寫命題的序號即可）
（1）函數(shù)是奇函數(shù)；
（2）在△ABC中，A+B＜是sinA＜cosB的充要條件；
（3）當α∈（0，π）時，cosα+sinα=m（0＜m＜1），則α一定是鈍角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函數(shù)y=cos（-）的圖象，只需將y=sin的圖象向左平移個單位．

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（理科）函數(shù)有如下性質(zhì)：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數(shù)（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（3）對函數(shù)（常數(shù)c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數(shù)的特例．判斷推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不要證明）．

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下列命題正確的是________（只須填寫命題的序號即可）
（1）函數(shù)數(shù)學公式是奇函數(shù)；
（2）在△ABC中，A+B＜數(shù)學公式是sinA＜cosB的充要條件；
（3）當α∈（0，π）時，cosα+sinα=m（0＜m＜1），則α一定是鈍角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函數(shù)y=cos（數(shù)學公式-數(shù)學公式）的圖象，只需將y=sin數(shù)學公式的圖象向左平移數(shù)學公式個單位．

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（理科）函數(shù)y=x+
a
x
(a是常數(shù)，且a＞0)有如下性質(zhì)：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判斷函數(shù)y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
（3）對函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常數(shù)c＞0）分別作出推廣，使它們是你推廣的函數(shù)的特例．判斷推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不要證明）．

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