正方形ABCD與正方形ABEF成90°的二面角.則AC與BF所成的角為 . A. 45° B. 60° C. 30° D. 90° 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•廣州模擬）在正四棱錐V-ABCD中，底面正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則異面直線VA與BD所成角的大小為（　�。�

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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將四條邊對(duì)應(yīng)的第腰三角形折起構(gòu)成一個(gè)正四棱錐P-ABCD．
（1）當(dāng)Q為PC為中點(diǎn)時(shí)，證明PA∥平面BDQ；
（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為多少時(shí)，異面直線PA與BC所成的角為60°；
（3）當(dāng)側(cè)棱與底面所成的角為60°時(shí)，求相鄰兩個(gè)側(cè)面所成的二面角的余弦值．

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已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，AB與x軸正半軸成30°角．求點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)和
AB
與
AD
的坐標(biāo)．

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選做題：（甲、乙兩題任選一題作答）
甲、如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
a．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)A、B、A1、C1的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角

乙、如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長(zhǎng)都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM=BN=a(0＜a＜
2
)．
（Ⅰ）求MN的長(zhǎng)；
（Ⅱ）當(dāng)a為何值時(shí)，MN的長(zhǎng)最��；
（Ⅲ）當(dāng)MN長(zhǎng)最小時(shí)，求面MNA與面MNB所成的二面角α的大小．
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P到平面ABCD的距離；
（2）求證：PA∥平面MBD；
（3）試問：在線段AB上是否存在一點(diǎn)N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，試指出點(diǎn)N的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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