已知關于的方程，若時方程有解，則的取值范圍是_____________。

 

已知f(x)=

1+lnx

x

．
（1）若函數f（x）在區(qū)間（a，a+1）上有極值，求實數a的取值范圍；
（2）若關于x的方程f（x）=x²-2x+k有實數解，求實數k的取值范圍；
（3）當n∈N*，n≥2時，求證：nf(n)＜2+

1

2

+

1

3

+…+

1

n-1

．

已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關于x的方程f（x）-a=o有解，求實數a的范圍．