18．已知三棱錐P-ABC中.E.F分別是AC.AB的中點,△ABC.△PEF都是正三角形.PF⊥AB. (Ⅰ)證明PC⊥平面PAB, (Ⅱ)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值, (Ⅲ) 若點P.A.B.C在一個表面積為12π的球面上.求△ABC的邊長. 【查看更多】

 

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(2005遼寧，17)如下圖，已知三棱錐P—ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(1)證明：PC⊥平面PAB；

(2)求二面角P—AB—C的平面角的余弦值；

(3)若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長．

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