題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分16分)
隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品400件,經(jīng)質(zhì)檢,其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、1萬(wàn)元,而1件次品虧損2萬(wàn)元.設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)為
(1)求的分布列和數(shù)學(xué)期望
(2)經(jīng)技術(shù)革新后,仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品,但次品率降為,一等品率提高為
.如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬(wàn)元,則三等品率最多是多少?
(本小題滿分16分)
已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列
是等比數(shù)列,且對(duì)任意的
,都有
.
(1)若的首項(xiàng)為4,公比為2,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;
(2)若.
①求數(shù)列與
的通項(xiàng)公式;
②試探究:數(shù)列中是否存在某一項(xiàng),它可以表示為該數(shù)列中其它
項(xiàng)的和?若存在,請(qǐng)求出該項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本題滿分16分)
隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件,經(jīng)質(zhì)檢,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件. 已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、1萬(wàn)元,而生產(chǎn)1件次品虧損2萬(wàn)元. 設(shè)1件產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為(單位:萬(wàn)元).
(1)求的分布列;
(2)求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)(即的數(shù)學(xué)期望);
(3)經(jīng)技術(shù)革新后,仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品,但次品率降為1%,一等品率提高為70%. 如果此時(shí)要求生產(chǎn)1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬(wàn)元,則三等品率最多是多少?
(本小題滿分16分)
隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品400件,經(jīng)質(zhì)檢,其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、1萬(wàn)元,而1件次品虧損2萬(wàn)元.設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)為.
(1)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)經(jīng)技術(shù)革新后,仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品,但次品率降為,一等品率提高為
.如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬(wàn)元,則三等品率最多是多少?
(16分)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子,甲盒中裝有4個(gè)白球和4個(gè)紅球,乙盒中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球,若從乙盒中任取兩個(gè)球,取到同色球的概率是.
(Ⅰ)求乙盒中紅球的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)若從甲盒中任取兩個(gè)球,放入乙盒中均勻后,再?gòu)囊液兄腥我馊〕?個(gè)球放回到甲盒中,求甲盒中白球沒(méi)有增加的概率;
(Ⅲ)從甲、乙兩個(gè)盒子中各任取兩個(gè)球進(jìn)行交換,若交換后乙盒子中的白球數(shù)和紅球數(shù)相等,就說(shuō)這次交換是成功的,試求當(dāng)進(jìn)行150次交換(都從初始狀態(tài)交換)時(shí),大約有多少次是成功的.
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