121．導(dǎo)數(shù)的概念你理解了嗎?導(dǎo)數(shù)有些什么應(yīng)用.(理)定積分的概念與應(yīng)用應(yīng)注意. ① 了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次. ② 了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件,會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值.極小值.對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次,會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值.最小值.對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

A.

【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義，中等題.

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導(dǎo)數(shù)的概念

(1)對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，如果自變量x在x0處有增數(shù)Δx，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量_________；比值_________就叫做函數(shù)y＝f(x)在x0到x0＋Δx之間的_________．

(2)當(dāng)Δx→0時(shí)，有極限，我們就說(shuō)y＝f(x)在點(diǎn)x0處_________，并把這個(gè)極限叫做f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)(或變化率)記作_________或_________，即(x0)＝_________＝_________，函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)就是當(dāng)Δx→0時(shí)，函數(shù)的增量Δy與自變量的增量Δx的比的極限，即(x)＝_________＝_________．

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導(dǎo)數(shù)的概念

(1)對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，我們把式子稱為函數(shù)f(x)從x1到x2的_________．換言之，如果自變量x在x0處有增量Δx，那么函數(shù)f(x)相應(yīng)地有增量_________；比值_________就叫做函數(shù)y＝f(x)在x0到x0＋Δx之間的_________．

(2)函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的瞬時(shí)變化率是_________，我們稱它為函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的_________，記作_________，即(x0)＝_________．

(3)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)就是x的一個(gè)函數(shù)．我們稱它為f(x)的_________，簡(jiǎn)稱_________，記作_________．

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已知函數(shù)

（I）     討論f（x）的單調(diào)性；

（II）   設(shè)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)若過(guò)兩點(diǎn)的直線I與x軸的交點(diǎn)在曲線上，求α的值。

【解析】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一就是三次函數(shù)，通過(guò)求解導(dǎo)數(shù)，求解單調(diào)區(qū)間。另外就是運(yùn)用極值的概念，求解參數(shù)值的運(yùn)用。

【點(diǎn)評(píng)】試題分為兩問(wèn)，題面比較簡(jiǎn)單，給出的函數(shù)比較常規(guī)，，這一點(diǎn)對(duì)于同學(xué)們來(lái)說(shuō)沒(méi)有難度但是解決的關(guān)鍵還是要看導(dǎo)數(shù)的符號(hào)的實(shí)質(zhì)不變，求解單調(diào)區(qū)間。第二問(wèn)中，運(yùn)用極值的問(wèn)題，和直線方程的知識(shí)求解交點(diǎn)，得到參數(shù)的值。

（1）

 

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已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)x=1處的切線為，若時(shí)，有極值。

（1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值。

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的極值和最值的問(wèn)題。體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具性的作用。

 

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