已知數(shù)列滿足（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）若數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且證明：

【解析】第一問(wèn)中，利用，

∴數(shù)列{}是以首項(xiàng)a₁+1，公比為2的等比數(shù)列，即 

第二問(wèn)中， 

進(jìn)一步得到得    即

即是等差數(shù)列.

然后結(jié)合公式求解。

解：（I）  解法二、，

∴數(shù)列{}是以首項(xiàng)a₁+1，公比為2的等比數(shù)列，即 

（II）     ………②

由②可得： …………③

③－②，得    即 …………④

又由④可得 …………⑤

⑤－④得

即是等差數(shù)列.

已知等差數(shù)列滿足：

（1）是否存在常數(shù)，使得請(qǐng)對(duì)你的結(jié)論作出正確的解釋或證明；

（2）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若是數(shù)列中的最小項(xiàng)，求首項(xiàng)的取值范圍。

（本小題滿分16分）

已知（，為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)

在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013022710024918225289/SYS201302271003247447518695_ST.files/image006.png">，那么稱，為閉函數(shù)。請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；

（2）求證：函數(shù)（）為閉函數(shù)；

（3）若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分16分）
已知（，為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)
在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/47/7/4anz61.png" style="vertical-align:middle;" />，那么稱，為閉函數(shù)。請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（2）求證：函數(shù)（）為閉函數(shù)；
（3）若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．