題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)。求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值;
【解析】第一問(wèn)中利用三角函數(shù)的二倍角公式求解運(yùn)算得到性質(zhì)。利用二倍角公式求解
的最小值為-2
在中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的分別是a,b,c。已知a=2,c=
,cosA=
.
(I)求sinC和b的值;
(II)求的值。
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角和余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí),考查基本運(yùn)算求解能力.
((本小題滿分12分)
由倍角公式,可知
可以表示為
的二次多項(xiàng)式.
對(duì)于,我們有
可見(jiàn)可以表示為
的三次多項(xiàng)式。一般地,存在一個(gè)
次多項(xiàng)式
,使得
,這些多項(xiàng)式
稱為切比雪夫多項(xiàng)式.
(I)求證:;
(II)請(qǐng)求出,即用一個(gè)
的四次多項(xiàng)式來(lái)表示
;
(III)利用結(jié)論,求出
的值.
((本小題滿分12分)
由倍角公式,可知
可以表示為
的二次多項(xiàng)式.
對(duì)于,我們有
可見(jiàn)可以表示為
的三次多項(xiàng)式。一般地,存在一個(gè)
次多項(xiàng)式
,使得
,這些多項(xiàng)式
稱為切比雪夫多項(xiàng)式.
(I)求證:;
(II)請(qǐng)求出,即用一個(gè)
的四次多項(xiàng)式來(lái)表示
;
(III)利用結(jié)論,求出
的值.
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