如圖，已知點(diǎn)和單位圓上半部分上的動(dòng)點(diǎn)B．

（1）若，求向量；

（2）求的最大值．

【解析】對(duì)于這樣的向量的坐標(biāo)和模最值的求解，利用建立直角坐標(biāo)系的方法可知。

第一問(wèn)中，依題意，，，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911085823385992/SYS201207091109409213861961_ST.files/image002.png">，所以，即，

解得，所以

第二問(wèn)中，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到最值。

（1）依題意，，（不含1個(gè)或2個(gè)端點(diǎn)也對(duì)）

， （寫(xiě)出1個(gè)即可）

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911085823385992/SYS201207091109409213861961_ST.files/image002.png">，所以，即，

解得，所以.-

（2），

 當(dāng)時(shí)，取得最大值，