已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行.且在處取得極小值．設(shè)． (1)若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為.求的值, (2)如何取值時.函數(shù)存在零點(diǎn).并求出零點(diǎn)． 解:(1)依題可設(shè) ().則, 又的圖像與直線平行 . . 設(shè).則 21世紀(jì)教育網(wǎng) 當(dāng)且僅當(dāng)時.取得最小值.即取得最小值 當(dāng)時. 解得 當(dāng)時. 解得 (2)由().得 當(dāng)時.方程有一解.函數(shù)有一零點(diǎn), 當(dāng)時.方程有二解. 若.. 函數(shù)有兩個零點(diǎn).即, 若.. 函數(shù)有兩個零點(diǎn).即, 當(dāng)時.方程有一解, , 函數(shù)有一零點(diǎn) 綜上.當(dāng)時, 函數(shù)有一零點(diǎn), 當(dāng)().或()時. 函數(shù)有兩個零點(diǎn), 當(dāng)時.函數(shù)有一零點(diǎn). 【查看更多】

 

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（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值．設(shè)．

（1）若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；

（2）如何取值時，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．            

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