15．在(2x-3y)10的展開式中.求: (1)二項(xiàng)式系數(shù)的和, (2)各項(xiàng)系數(shù)的和, (3)奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和, (4)奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和, (5)x的奇次項(xiàng)系數(shù)和與x的偶次項(xiàng)系數(shù)和． 解:設(shè)(2x-3y)10＝a0x10+a1x9y+a2x8y2+-+a10y10(*) 各項(xiàng)系數(shù)和即為a0+a1+-+a10.奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為a0+a2+-+a10.偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為a1+a3+a5+-+a9.x的奇次項(xiàng)系數(shù)和為a1+a3+a5+-+a9.x的偶次項(xiàng)系數(shù)和a0+a2+a4+-+a10. 由于(*)是恒等式.故可用“賦值法 求出相關(guān)的系數(shù)和． (1)二項(xiàng)式系數(shù)和為C+C+-+C＝210. (2)令x＝y(tǒng)＝1.各項(xiàng)系數(shù)和為(2-3)10＝(-1)10＝1. (3)奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為C+C+-+C＝29. 偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為C+C+-+C＝29. (4)設(shè)(2x-3y)10＝a0x10+a1x9y+a2x8y2+-+a10y10 令x＝y(tǒng)＝1.得到a0+a1+a2+-+a10＝1① 令x＝1.y＝-1(或x＝-1.y＝1) 得a0-a1+a2-a3+-+a10＝510② ①+②得2(a0+a2+-+a10)＝1+510. ∴奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為, ①-②得2(a1+a3+-+a9)＝1-510. ∴偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為. (5)x的奇次項(xiàng)系數(shù)和為a1+a3+a5+-+a9＝, x的偶次項(xiàng)系數(shù)和為a0+a2+a4+-+a10＝. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過點(diǎn)A(0,1)做一直線,使它夾在直線:x-3y+10=0和:2x+y-8=0間的線段被A點(diǎn)平分,試求直線的方程

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求圓心在直線2x+3y-13=0上，且與直線l1：4x-3y+10=0，直線l2：4x-3y-8=0都相切的圓的方程．

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已知函數(shù)f（x）滿足f(2x-1)=
1
2
f(x)+x2-x+2，則函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線是（　�。�

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已知直線3x+4y-2=0與直線2x-3y+10=0的交點(diǎn)為P，
（1）求經(jīng)過點(diǎn)P且垂直于直線3x-2y+4=0的直線方程；
（2）求圓心在y軸且經(jīng)過點(diǎn)P和原點(diǎn)的圓的方程．

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精英家教網(wǎng)如圖，直線L過點(diǎn)P（0，1），夾在兩已知直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之間的線段AB恰被點(diǎn)P平分．
（1）求直線l的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D（0，m），且AD∥l1，求：△ABD的面積．

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