平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示: (1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則ab=x1x2+y1y2;; ,則a2=aa=x2+y2,; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•天河區(qū)三模）設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(x+
3
，my)，向量
b
=(x-
3
，y)，
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為曲線(xiàn)E．
（I）求曲線(xiàn)E的方程，并說(shuō)明該方程所表示曲線(xiàn)的形狀；
（II） 已知m=
3
4
，F(xiàn)（0，-1），直線(xiàn)l：y=kx+1與曲線(xiàn)E交于不同的兩點(diǎn)M、N，則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的實(shí)數(shù)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(x，y-4)，
b
=(kx，y+4)（k∈R），
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為T(mén)．
（1）求軌跡T的方程，并說(shuō)明該方程表示的曲線(xiàn)的形狀；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點(diǎn)Q：Q是軌跡T內(nèi)部
的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)），且△OEQ的面積S△OEQ=2？
若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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