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如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且邊長(zhǎng)為a的菱形,側(cè)面PAD為正三角形,其所 在平面垂直于底面ABCD,若G為AD邊的中點(diǎn),
(1)求證:BG⊥平面PAD;
(2)求證:AD⊥PB;
(3)若E為BC邊的中點(diǎn),能否在棱PC上找到一點(diǎn)F,使平面DEF⊥平面ABCD,并證明你的結(jié)論.
(本小題滿分14分)
如圖所示,在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中,
,
,
,
.
(1)求四棱錐A-CBB1C1的體積;
(2)證明:平面
;
(3)若是棱
的中點(diǎn),在棱
上是否存在一點(diǎn)
,使
平面
?證明你的結(jié)論.
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