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函數(shù)的奇偶性: (1)對于函數(shù).其定義域關于原點對稱: 如果 .那么函數(shù)為奇函數(shù), 如果 .那么函數(shù)為偶函數(shù). (2)奇函數(shù)的圖象關于對稱.偶函數(shù)的圖象關于對稱. (3)奇函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性 ,偶函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性 . 【查看更多】

求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性．

(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x^－2．

問題1：觀察以上函數(shù)的解析式，你能發(fā)現(xiàn)解析式中對于自變量x都有哪些限制條件嗎？

問題2：如何來判斷函數(shù)的奇偶性呢？

3．探究：請同學們根據(jù)我們以上的分析，把上述函數(shù)圖象的大概形狀畫出來．并總結歸納冪函數(shù)的指數(shù)變化時對冪函數(shù)定義域的影響．

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設f（x）為定義域為R的函數(shù)，對任意x∈R，都滿足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且當x∈[0，1]時，f（x）=3^x-3^-x．
（1）請指出f（x）在區(qū)間[-1，1]上的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最大（�。┲岛土泓c，并運用相關定義證明你關于單調(diào)區(qū)間的結論；
（2）試證明f（x）是周期函數(shù)，并求其在區(qū)間[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

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設f（x）為定義域為R的函數(shù)，對任意x∈R，都滿足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且當x∈[0，1]時，f（x）=3^x-3^-x．
（1）請指出f（x）在區(qū)間[-1，1]上的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最大（�。┲岛土泓c，并運用相關定義證明你關于單調(diào)區(qū)間的結論；
（2）試證明f（x）是周期函數(shù)，并求其在區(qū)間[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

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設f（x）為定義域為R的函數(shù)，對任意x∈R，都滿足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且當x∈[0，1]時，f（x）=3^x-3^-x．
（1）請指出f（x）在區(qū)間[-1，1]上的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最大（�。┲岛土泓c，并運用相關定義證明你關于單調(diào)區(qū)間的結論；
（2）試證明f（x）是周期函數(shù)，并求其在區(qū)間[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

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(08年金華一中文) 給出下列命題：

(1)定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)，則的圖像關于點（1，0）成中心對稱；