題目列表(包括答案和解析)
(05年遼寧卷)已知是定義在R上的單調(diào)函數(shù),實(shí)數(shù)
,
,
,
.若,則
(A) (B)
(C)
(D)
(05年遼寧卷)(14分)
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是
、
,
是橢圓外的動(dòng)點(diǎn),滿足
,
點(diǎn)P是線段與該橢圓的交點(diǎn),點(diǎn)T在線段
上,并且
滿足.
(Ⅰ)設(shè)為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),證明
;
(Ⅱ)求點(diǎn)T的軌跡C的方程;
(Ⅲ)試問(wèn):在點(diǎn)T的軌跡C上,是否存在點(diǎn)M,使△的面積
.若存在,求
∠的正切值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(05年遼寧卷)已知m、n是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面.給出下列的四個(gè)命題:
①若,
,則
;
②若,
,則
;
③若,
,
,則
;
④若m、n是異面直線,,
,
,
,則
,
其中真命題是
(A)①和② (B)①和③ (C)③和④ (D)①和④
(05年遼寧卷)已知雙曲線的中心在原點(diǎn),離心率為.若它的一條準(zhǔn)線與拋物線
的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線與拋物線
的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是
(A) (B)
(C)
(D)21
(05年遼寧卷)(12分)。
已知三棱錐P-ABC中,E、F分別是AC、AB的中點(diǎn),
△ABC,△PEF都是正三角形,PF⊥AB.
(Ⅰ)證明PC⊥平面PAB;
(Ⅱ)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)若點(diǎn)P、A、B、C在一個(gè)表面積為12π的球面上,
求△ABC的邊長(zhǎng).
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