題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿(mǎn)分14分)等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差均大于零,
是數(shù)列
的前n項(xiàng)和,對(duì)于任意
,都有
成立
(1)求數(shù)列的公差和
的值;
(2)設(shè),且數(shù)列
的前n項(xiàng)和
的最小值為
,求
的值.
(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,已知
,
(1)令求證:
是等比數(shù)列;
(2)令,設(shè)
是數(shù)列
的的前
項(xiàng)和,求滿(mǎn)足不等式
的
的最小值。
(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,點(diǎn)
均在函數(shù)
的圖像上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,求使得
對(duì)所有
都成立的最小正整數(shù)
.
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知數(shù)列為遞減的等差數(shù)列,
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且
.
⑴ 求數(shù)列的前
項(xiàng)和
;
⑵ 令,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(本小題滿(mǎn)分12分)
若實(shí)數(shù)列滿(mǎn)足
,則稱(chēng)數(shù)列
為凸數(shù)列.
(Ⅰ)判斷數(shù)列是否是凸數(shù)列?
(Ⅱ)若數(shù)列為凸數(shù)列,
求證:
;
設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,求證:
.
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