18．(1)∵ 數(shù)列{ an }的前n項和為Sn = 2n+1-n-2. ∴ a1 = S1 = 21+1-1-2 = 1． -------- 1分 當n≥2時.有 an = Sn-Sn-1 = (2n+1-n-2)-[ 2n-(n-1)-2 ] = 2n-1． -------- 4分 又 ∵ n = 1時.也滿足an = 2n-1. ∴ 數(shù)列{ an }的通項公式為 an = 2n-1(n∈N*)． -------- 6分 (2)∵ .x.y∈N*.∴ 1 + x = 1.2.3.6. 于是 x = 0.1.2.5. 而 x∈N*.∴ B = { 1.2.5 }． -------- 9分 ∵ A = { 1.3.7.15.-.2n-1 }.∴ A∩B = { 1 }． -------- 12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝1－(n∈N*)．

(Ⅰ)設bn＝(2n＋1)Sn，求數(shù)列{bn}的通項公式；

(Ⅱ)當≥2時，證明：．

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數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1＝2且Sn＝Sn－1＋2n(n≥2，n∈N*)．

(1)求Sn；

(2)是否存在等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b2＝a3，b3＝a9？若存在，則求出數(shù)列{bn}的通項公式；若不存在，則說明理由．

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設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；

(2)設數(shù)列{}的前n項和為Tn，求證：≤Tn<.

 

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設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2n－1．數(shù)列{bn}滿足b1＝2，bn+1－2bn＝8an．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求{bn}的通項公式；

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設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；
(2)設數(shù)列{}的前n項和為Tn，求證：≤Tn<.

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