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季節(jié)性服飾在當季即將到來之時.價格呈上升趨勢.設某服飾開始時定價為10元.并且每周(7天)漲價2元.5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售.10周后當季即將過去.平均每周削價2元.直到20周末該服飾不再銷售. 函數(shù)概念的形成.一般是從具體的實例開始的.但在學習函數(shù)時.往往較少考慮實際意義.本題旨在通過學生根據(jù)自己的知識經(jīng)驗給出函數(shù)的實際解釋.體會到數(shù)學概念的一般性和背景的多樣性.這是對問題理解上的開放. (例3)由圓x2+y2=4上任意一點向x軸作垂線.求垂線夾在圓周和x軸間的線段中點的軌跡方程.(復習參考題二第11題)(答案:x2/4+y2=1) 問題本身開放:先從問題中分解出一些主要“組件 .如:A.“圓x2+y2=4 ,B.“x軸 ,C.“線段中點等.然后對這些“組件作特殊化.一般化等處理便可獲得新問題. 對A而言.圓作為一種特殊的曲線.我們將其重新定位在“曲線上.那么曲線又可分解成大小.形狀和位置三要素.于是改變條件A就可使問題向三個方向延伸. 如改變位置.將A寫成“(x-a)2+(y-b)2=4 .即可得所求的軌跡方程為(x-a)2+2=4,再將其特殊化.并進行新的組合便有問題:圓x2+(y-b)2=4與橢圓x2+2=4有怎樣的位置關系?試說明理由. 簡解:解方程組得 y=0 或y=2b/3 當y=0時.x2+b2=4. (1)若b<-2或 b>2.圓與橢圓沒有公共點, (2)若b=±2.圓與橢圓恰有一個公共點, (3)若 -2<b<2.圓與橢圓恰有二個公共點. 當y=2b/3時,x2+b2/9=4. (1)若b<-6或b>6.圓與橢圓沒有公共點, (2)若b=±6.圓與橢圓恰有一個公共點, (3)若-6<b<6.圓與橢圓恰有二個公共點. 綜上所述.圓x2+(y-b)2=4與橢圓x2+2=4.當b<-6或b>6時沒有公共點,當b=±6時恰有一個公共點,當-6<b<-2或b=0或2<b<6時恰有二個公共點,當b=±2時恰有三個公共點,當-2<b<0或0<b<2時恰有四個公共點. 上面的解法是從“數(shù) 著手.也可以從“形著手分析. 再進一步延伸.得:當b>6時.圓x2+(y-b)2=4上的點到橢圓x2+2=4上的點的最大距離是多少?這個問題的解決是對數(shù)形結(jié)合.等價轉(zhuǎn)化等思想的進一步強化. 對B而言.它是一條特殊的直線.通過對其位置的變更可產(chǎn)生許多有意義的問題,而C是一種特殊的線段分點.同樣可以使其推廣到一般.若對由此產(chǎn)生的結(jié)果繼續(xù)研究就會發(fā)現(xiàn)以往的一些會考.高考試題. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在某服裝批發(fā)市場，季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，價格呈現(xiàn)上升趨勢，設某服裝開始時定價10元，并且每周（7天）漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售，10周后，當季節(jié)即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．
（1）試求價格p（元）與周次t之間的函數(shù)關系式；
（2）若此服裝每周進價q（元）與周次t之間的關系是q=-

(t-8)2+12，t∈[1，16]且t∈N，試問該服裝第幾周每件銷售利潤最大．

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在中國輕紡城批發(fā)市場，季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢. 設某服裝開始時定價為 10 元，并且每周（7 天）漲價 2 元，5 周后開始保持 20 元的平穩(wěn)銷售；10 周后當季節(jié)即將過去時，平均每周降價 2 元，直到 16 周末，該服裝已不再銷售.

（1）試建立價格與周次之間的函數(shù)關系；