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4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一個最高分和一個最低分后.所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 9.4, 0.016 9.5, 0.016 答案:D, 解析:7個數(shù)據(jù)中去掉一個最高分和一個最低分后.余下的5個數(shù)為:9.4, 9.4, 9.6, 9.4, 9.5. 則平均數(shù)為:.即. 方差為: 即 .故選D. 點評:一定要根據(jù)實際的題意解決問題.并還原實際情景. 題型3:頻率分布直方圖與條形圖例5．為檢測,某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了一個容量為30的樣本,檢測結(jié)果為一級品5件,而極品8件,三級品13件,次品14件. (1)列出樣本頻率分布表; (2)畫出表示樣本頻率分布的條形圖; (3)根據(jù)上述結(jié)果,估計辭呈商品為二極品或三極品的概率約是多少解析:(1)樣本的頻率分布表為產(chǎn)品頻數(shù) 頻率一級晶 5 0．17 二級晶 8 0．27 三級晶 13 0．43 次品 4 0．13 (2)樣本頻率分布的條形圖為: (3)此種產(chǎn)品為二極品或三極品的概率約為0.27+0.43=0.7. 點評:條形圖中縱坐標(biāo)一般是頻數(shù)或頻率. 例6．為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況.抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲-18歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下: 根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在的學(xué)生人數(shù)是 (A)20 (B)30 (C)40 (D)50 答案:C, 解析:根據(jù)運(yùn)算的算式:體重在學(xué)生的累積頻率為2×0.03+2×0.05+2×0.05+2×0.07=0.4.則體重在學(xué)生的人數(shù)為0.4×100=40. 點評:熟悉頻率.頻數(shù).組距間的關(guān)系式. 例7．某中學(xué)對高三年級進(jìn)行身高統(tǒng)計.測量隨機(jī)抽取的40名學(xué)生的身高.其結(jié)果如下分組［140.145) ［145.150) ［150.155) ［155.160) ［160.165) ［165.170) ［170.175) ［175.180) 合計人數(shù) 1 2 5 9 13 6 3 1 40 (1)列出頻率分布表, (2)畫出頻率分布直方圖, (3)估計數(shù)據(jù)落在［150.170］范圍內(nèi)的概率. 解析:(1)根據(jù)題意可列出頻率分布表: 分值頻數(shù) 頻率［140.145］ 1 0.025 ［145.150］ 2 0.050 ［150.155］ 5 0.125 ［155.160］ 9 0.225 ［160.165］ 13 0.325 ［165.170］ 6 0.15 ［170.175］ 3 0.075 ［175.180］ 1 0.025 合計 40 1.00 (2)頻率分布直方圖如下: (3)數(shù)據(jù)落在［150.170］范圍內(nèi)的概率約為0.825. 題型4:莖葉圖例8．觀看下面兩名選手全壘打數(shù)據(jù)的莖葉圖.對他們的表現(xiàn)進(jìn)行比較. 1961年揚(yáng)基隊外壘手馬利斯打破了魯斯的一個賽季打出60個全壘打的記錄.下面是揚(yáng)基隊的歷年比賽中的魯斯和馬利斯每年擊出的全壘打的比較圖: 魯斯馬利斯 0 8 1 3 4 6 5 2 2 3 6 8 5 4 3 3 9 9 7 6 6 1 1 4 9 4 4 5 0 6 1 解析:魯斯的成績相對集中.穩(wěn)定在46左右,馬利斯成績相對發(fā)散.成績穩(wěn)定在26左右. 題型5:線性回歸方程例9．由施肥量x與水稻產(chǎn)量y試驗數(shù)據(jù)的關(guān)系.畫出散點圖.并指明相關(guān)性. 解析:散點圖為: 通過圖象可知是正相關(guān). 例10．在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線實驗.得到腐蝕深度y與腐蝕時間t之間對應(yīng)的一組數(shù)據(jù): 時間t(s) 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 深度y(m) 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 (1)畫出散點圖, (2)試求腐蝕深度y對時間t的回歸直線方程. 略解:(1)散點圖略.呈直線形. (2)經(jīng)計算可得 =46.36.=19.45.=36750.=5442.=13910. B==0.3. A=-b=19.45-035.542. 故所求的回歸直線方程為=0.3t+5.542. 題型6:創(chuàng)新題例11．把容量為100的某個樣本數(shù)據(jù)分為10組.并填寫頻率分布表.若前七組的累積頻率為0.79.而剩下三組的頻數(shù)成公比大于2的整數(shù)等比數(shù)列.則剩下三組中頻數(shù)最高的一組的頻數(shù)為 . 答案:16 點評:已知前七組的累積頻率為0.79.而要研究后三組的問題.因此應(yīng)先求出后三組的頻率之和為1-0.79=0.21.進(jìn)而求出后三組的共有頻數(shù).或者先求前七組共有頻數(shù)后.再計算后三組的共有頻數(shù).由已知知前七組的累積頻數(shù)為0.79×100=79.故后三組共有的頻數(shù)為21.依題意=21.a1(1+q+q2)=21.∴a1=1.q=4.∴后三組頻數(shù)最高的一組的頻數(shù)為16.此題剖析只按第二種思路給出了解答.你能按第一種思路來解嗎? 例12．某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中成績分布如下表: 分?jǐn)?shù)段［0.80) ［80.90) ［90.100) 人數(shù) 2 ) 5 6 分?jǐn)?shù)段［100.110) ［110.120 ［120.130) 人數(shù) 8 12 6 分?jǐn)?shù)段［130.140) ［140.150) 人數(shù) 4 2 那么分?jǐn)?shù)在［100.110)中的頻率和分?jǐn)?shù)不滿110分的累積頻率分別是 . . 解析:由頻率計算方法知:總?cè)藬?shù)=45. 分?jǐn)?shù)在［100.110)中的頻率為 =0.178≈0.18. 分?jǐn)?shù)不滿110分的累積頻率為=≈0.47. 答案:0.18 0.47 【查看更多】

在一次歌手大獎賽上,七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下:

9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為( )

A.9.4,0.484 B.9.4,0.016

C.9.5,0.04 D.9.5,0.016

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在一次歌手大獎賽上,七位評委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)如下:

9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（）

A.9.4,0.484 B.9.4,0.016 C.9.5,0.04 D.9.5,0.016

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在一次歌手大獎賽上,七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為____________.