14．已知數(shù)列{an}.{bn}滿足a1＝2.b1＝1.且 (n≥2) (Ⅰ)令cn＝an+bn.求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式． (Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式． 解:(Ⅰ)由題設(shè)得an+bn＝(an-1+bn-1)+2(n≥2).即cn＝cn-1+2(n≥2)． 易知{cn}是首項(xiàng)為a1+b1＝3.公差為2的等差數(shù)列.通項(xiàng)公式為cn＝2n+1. (Ⅱ)由題設(shè)得an-bn＝(an-1-bn-1)(n≥2).令dn＝an-bn dn＝dn-1(n≥2)． 易知{dn}是首項(xiàng)為a1-b1＝1.公比為的等比數(shù)列.通項(xiàng)公式為dn＝. 由解得an＝+n+. 求和得Sn＝-++n+1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝2，b1＝1，且(n≥2)

(I)令cn＝an＋bn，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；

(II)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式Sn．

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已知數(shù)列{an}、{bn}滿足a1＝2，b1＝1，且

(1)令Cn＝an＋bn，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{an]的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式Sn．

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已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝1，a2＝2，b1＝2，且對(duì)任意的正整數(shù)i，j，k，l，當(dāng)i＋j＝k＋l時(shí)，都有ai＋bj＝ak＋bl，則的值是________．

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已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1＝3，當(dāng)n≥2時(shí)，an－1＋an＝4n；對(duì)于任意的正整數(shù)n，b1＋2b2＋…＋2n－1bn＝nan．設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn．

(Ⅰ)計(jì)算a2，a3，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求滿足13＜Sn＜14的n的集合．

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已知數(shù)列{an}，{bn}滿足bn＝an＋1－an，其中n＝1，2，3，…，

(1)若a1＝1，bn＝n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若bn＋1bn－1＝bn(n≥2)，且b1＝1，b2＝2．

(ⅰ)記cn＝a6n－1(n≥1)，求證：數(shù)列{cn}為等差數(shù)列；(ⅱ)若數(shù)列·{}中任意一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次．求首項(xiàng)a1滿足的條件．

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