已知，復數，

（1）寫出復數的代數形式；

（2）當為何值時，？當為何值時，是純虛數？

 

(1)形如z=a+bi(a、b∈R)的數叫復數,其中i是________.i²=________.把復數a+bi的形式叫做復數的代數形式.當且僅當________時，z為實數；當且僅當________時，z=0 ；當且僅當__________時,z為虛數；當且僅當__________時，z為純虛數；a、b分別叫做復數的________和_________.?

(2)自然數集N,整數集Z、有理數集Q、實數集R,復數集C之間的包含關系是_________.

閱讀：設Z點的坐標（a，b），r=|

OZ

|，θ是以x軸的非負半軸為始邊、以OZ所在的射線為終邊的角，復數z=a+bi還可以表示為z=r（cosθ+isinθ），這個表達式叫做復數z的三角形式，其中，r叫做復數z的模，當r≠0時，θ叫做復數z的幅角，復數0的幅角是任意的，當0≤θ＜2π時，θ叫做復數z的幅角主值，記作argz．
根據上面所給出的概念，請解決以下問題：
（1）設z=a+bi=r（cosθ+isinθ） （a、b∈R，r≥0），請寫出復數的三角形式與代數形式相互之間的轉換關系式；
（2）設z₁=r₁（cosθ₁+isinθ₁），z₂=r₂（cosθ₂+isinθ₂），探索三角形式下的復數乘法、除法的運算法則，請寫出三角形式下的復數乘法、除法的運算法則．（結論不需要證明）