如圖，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，∠BAD=60°，AA₁=6，P是棱AA₁的中點(diǎn)．求：
（1）截面PBD分這個(gè)棱柱所得的兩個(gè)幾何體的體積；
（2）三棱錐A-PBD的高．

（2012•韶關(guān)一模）如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為

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，AE、DF是圓柱的兩條母線，過AD作圓柱的截面交下底面于BC．
（1）求證：BC∥EF；
（2）若四邊形ABCD是正方形，求證BC⊥BE；
（3）在（2）的條件下，求四棱錐A-BCE的體積．

（2012•�？谀�擬）四棱錐A-BCDE的正視圖和俯視圖如下，其中正視圖是等邊三角形，俯視圖是直角梯形．
（I）若F為AC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在棱AD上移動(dòng)時(shí)，是否總有BF丄CM，請(qǐng)說明理由．
（II）求三棱錐的高．

四棱錐A-BCDE的正視圖和俯視圖如下，其中正視圖是等邊三角形，俯視圖是直角梯形，（Ⅰ）若F為AC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在棱AD上移動(dòng)時(shí)，是否總有BF丄CM，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）求三棱錐的高。