18．正方體中.為的中點(diǎn). (1)在所有的12條棱中.與異面的棱有多少條. 并一一列出, (2)求與所成角的余弦值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在正方體中，寫(xiě)出過(guò)頂點(diǎn)A的一個(gè)平面_ _____，使該平面與正方體的12條棱所在的直線所成的角均相等(注：填上你認(rèn)為正確的一個(gè)平面即可，不必考慮所有可能的情況)。

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在正方體中，寫(xiě)出過(guò)頂點(diǎn)A的一個(gè)平面_________，使該平面與正方體的12條棱所在的直線所成的角均相等(注：填上你認(rèn)為正確的一個(gè)平面即可，不必考慮所有可能的情況)。

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正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為A1B1的中點(diǎn)，則下列五個(gè)命題：
①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為
1
2
；
②直線BC與平面ABC1D1所成的角為45°；
③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成的六個(gè)射影平面圖形，其中面積最小值是
1
2
；
④AE與DC1所成的角的余弦值為
3
10
10
；
⑤二面角A-BD1-C的大小為
5π
6
．
其中真命題是______．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥面BCD，AB=12，BC=3，CD=4，BD=5，它的正（主）視圖和俯視圖及有關(guān)長(zhǎng)度如下所示：
（1）在上面的方框內(nèi)作出側(cè)（左）視圖，并標(biāo)明最小的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度；
（2）求證：在該三棱錐的表面上存在一點(diǎn)P，使PA=PB=PC=PD；并指出點(diǎn)P的位置；
（3）若M，N分別為AD，CD的中點(diǎn)，求四棱錐B-ACNM的體積。

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若兩條異面直線所成的角為，則稱(chēng)這對(duì)異面直線為“黃金異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“黃金異面直線對(duì)”共有（    ）

A．12對(duì)B．18對(duì)C．24對(duì)D．30對(duì)

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