(本小題滿分12分)如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，

(1)求四棱錐S-ABCD的體積;

(2)求證：BC;

(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

(本小題滿分12分)

       如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分別是PB,PC的中點(diǎn).

       (Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；

       (Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.

(本小題滿分12分)

       如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分別是PB,PC的中點(diǎn).

       (Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；

       (Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.

.（本小題滿分12分）
如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)．

（1）求證：DC平面ABC；
（2）設(shè)，求三棱錐A－BFE的體積．

（本小題滿分12分）.如圖所示，四棱錐P-ABCD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥PB,AF⊥PC,連接EF.
（1）求證：PC⊥面AEF.
（2）若面AEF交側(cè)棱PD于點(diǎn)G(圖中未標(biāo)出點(diǎn)G),求多面體P—AEFG的體積。