22．已知:函數(shù).. (Ⅰ)求證:函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱. 并求的值. (Ⅱ)設(shè)...且. 求證:(ⅰ)當(dāng)時.,(ⅱ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：函數(shù)，x∈R．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點中心對稱，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x），an+1=g（an），n∈N+，且1＜a1＜2，求證：
（�。┱堄脭�(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2時，；
（ⅱ）．

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已知：函數(shù)，x∈R．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點中心對稱，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x），an+1=g（an），n∈N+，且1＜a1＜2，求證：
（�。┱堄脭�(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2時，；
（ⅱ）．

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已知：函數(shù)f(x)=-
1
6
x3+
1
2
x2+x，x∈R．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點A(1，
4
3
)中心對稱，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x），an+1=g（an），n∈N+，且1＜a1＜2，求證：
（�。┱堄脭�(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2時，1＜an＜
3
2
；
（ⅱ）|a1-
2
|+|a2-
2
|+…+|an-
2
|＜2．

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已知數(shù)學(xué)公式，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）滿足如下對應(yīng)關(guān)系：當(dāng)點（x，y）在y=f（x）的圖象上時，點數(shù)學(xué)公式在y=g（x）的圖象上，且f（0）=0，g（-1）=1．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）指出函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并用單調(diào)性定義證明之．

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已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）的定義域為R，它的圖象關(guān)于原點對稱，且當(dāng)x=-1時，函數(shù)取極值1．
（1）求a，b，c的值；
（2）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A、B，使過A、B兩點的切線都垂直于直線AB．

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