一半徑為2m的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面1m；已知水輪按逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3s轉(zhuǎn)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)P₀）開始計(jì)算時(shí)間．
（1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，將點(diǎn)P距離水面的高度h（m）表示為時(shí)間t（s）的函數(shù)；
（2）點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長時(shí)間？
（3）記f（t）=h，求證：不論t為何值，f （t）+f （t+1）+f （t+2）是定值．