(滿分12分)函數的定義域為，且滿足對于任意的實數，有.

(Ⅰ)求的值；       (Ⅱ)判斷的奇偶性并證明；

（III）若，且在上是增函數，解關于的不等式.

.(12分)已知函數的定義域為，且同時滿足：（Ⅰ）對任意，總有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，則有
（1）試求的值；
（2）試求函數的最大值；
（3）試證明：當時，。

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問3分，（Ⅱ）小問5分，（Ⅲ）小問4分.）

函數的定義域為，并滿足以下條件：①對任意，有；②對任意，有；③.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證：在上是單調增函數；

（Ⅲ）若，且，求證：.