19．P為橢圓C:上一點(diǎn).A.B為圓O:上的兩個(gè)不同的點(diǎn).直線AB分別交x軸.y軸于M.N兩點(diǎn)且..為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)若橢圓的準(zhǔn)線為.并且.求橢圓C的方程. (2)橢圓C上是否存在滿(mǎn)足的點(diǎn)P?若存在.求出存在時(shí),滿(mǎn)足的條件,若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

P為橢圓C：上一點(diǎn)，A、B為圓O：x2+y2=b2上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線AB分別交x軸，y軸于M、N兩點(diǎn)且，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若橢圓的準(zhǔn)線為，并且，求橢圓C的方程．
（2）橢圓C上是否存在滿(mǎn)足的點(diǎn)P？若存在，求出存在時(shí)a，b滿(mǎn)足的條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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P為橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，A、B為圓O：x2+y2=b2上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線AB分別交x軸，y軸于M、N兩點(diǎn)且
PA
•
OA
=0，
PB
•
OB
=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若橢圓的準(zhǔn)線為y=±
25
3
，并且
a2
|
OM
|2
+
b2
|
ON
|2
=
25
16
，求橢圓C的方程．
（2）橢圓C上是否存在滿(mǎn)足
PA
•
PB
=0的點(diǎn)P？若存在，求出存在時(shí)a，b滿(mǎn)足的條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為e=
3
2
，點(diǎn)A是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P（m，n）（m＞0，n＞0）為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，直線L：mx+4ny-4=0與圓C′：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，求三角形OAB面積的最大值及此時(shí)直線L的方程．

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橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，有下列研究問(wèn)題及結(jié)論：
①曲線
x2
25-k
+
y2
9-k
=1 (k＜9)與橢圓C的焦點(diǎn)相同；
②若點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
+
PF2
|=8，
則以上研究結(jié)論正確的序號(hào)依次是（　�。�
A、①B、②C、①②D、都錯(cuò)

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若橢圓C：上有一動(dòng)點(diǎn)P，P到橢圓C的兩焦點(diǎn) F1，F(xiàn)2的距離之和等于2，△PF1F2s的面積最大值為1

（I）求橢圓的方程

（II）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且| ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

 

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