11、已知點列如下：P^₁（1，1），P₂（1，2），P₃（2，1），P₄（1，3），P₅（2，2），P₆（3，1），P₇（1，4），P₈（2，3），P₉（3，2），P₁₀（4，1），P₁₁（1，5），P₁₂（2，4），…，則P₆₀的坐標(biāo)為（　　）

（2006•寶山區(qū)二模）先看下面的例題：將5050折分成若干個連續(xù)整數(shù)之和．因為5050是偶數(shù)，所以不能分成兩個連續(xù)整數(shù)之和．若分成三個連續(xù)整數(shù)之和，設(shè)為x-1，x，x+1，則3x=5050，無解．若分成四個連續(xù)整數(shù)之和，設(shè)為x-1，x，x+1，x+2，則x-1+x+x+1+x+2=5050，解得x=1262，所以，5050=1261+1262+1263+1264．按照上述思路，還有其它分法．將1815折分成若干個連續(xù)整數(shù)之和，試給出1815的至少三種折分、、．

23、課本小結(jié)與復(fù)習(xí)的參考例題中，給大家分別用“綜合法”，“比較法”和“分析法”證明了不等式：已知a，b，c，d都是實數(shù)，且a²+b²=1，c²+d²=1，則|ac+bd|≤1．這就是著名的柯西（Cauchy．法國）不等式當(dāng)n=2時的特例，即（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²），等號當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時成立．
請分別用中文語言和數(shù)學(xué)語言簡潔地敘述柯西不等式，并用一種方法加以證明．

甲乙兩人進行圍棋比賽行約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為P（P＞

1

2

），且各局勝負(fù)相互獨立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為

5

9

．若圖為統(tǒng)計這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（Ⅰ）在圖中，第一、第二兩個判斷框應(yīng)分別填寫什么條件？
（Ⅱ）求P的值；
（Ⅲ）求比賽到第4局時停止的概率P₄，以及比賽到第6局時停止的概率p₆．