題目列表(包括答案和解析)
復(fù)數(shù)間的關(guān)系
(1)復(fù)數(shù)相等
①用代數(shù)形式描述:
z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),
則z1=z2________.
特殊的,a+bi=0________.
兩個復(fù)數(shù)不都是實(shí)數(shù)時(shí),________比較大。
②用幾何形式描述:
z1、z2∈C,z1=z2對應(yīng)點(diǎn)Z1、Z2________
與
________.
(2)共軛復(fù)數(shù)
①定義:若兩個復(fù)數(shù)實(shí)部________,虛部________時(shí),這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù),用________表示.
②代數(shù)形式:a+bi與________互為共軛復(fù)數(shù)(a、b∈R),即z=a+bi=________.
③幾何描述:非零復(fù)數(shù)z1、z2互為共軛復(fù)數(shù)它們的對應(yīng)點(diǎn)Z1、Z2(或?qū)?yīng)向量
、
)關(guān)于________對稱.
④運(yùn)算性質(zhì):
=________;
=________;
=________(z2≠0).
特例:z+=________;z-
=________;z·
=________;
z=是z∈R的________條件;
z+=0,且z≠0是z為純虛數(shù)的________條件.
在實(shí)數(shù)集中,我們定義的大小關(guān)系“
”為全體實(shí)數(shù)排了一個“序”,類似地,我們在復(fù)數(shù)集
上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系,記為“
”。定義如下:對于任意兩個復(fù)數(shù)
,
(
,
為虛數(shù)單位),“
”當(dāng)且僅當(dāng)“
”或“
且
”.下面命題為假命題的是( )
A.
B.若,
,則
C.若,則對于任意
,
D.對于復(fù)數(shù),若
,則
在實(shí)數(shù)集中,我們定義的大小關(guān)系“
”為全體實(shí)數(shù)排了一個“序”,類似地,我們在復(fù)數(shù)集
上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系,記為“
”。定義如下:對于任意兩個復(fù)數(shù)
,
(
,
為虛數(shù)單位),“
”當(dāng)且僅當(dāng)“
”或“
且
”.下面命題為假命題的是( )
A.![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.對于復(fù)數(shù)![]() ![]() ![]() |
A.![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.對于復(fù)數(shù)![]() ![]() ![]() |
(2007
東北三校模擬)若函數(shù)[
]
A .a>b |
B .a<b |
C .a=b |
D .a、b的大小不能確定 |
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