已知函數，，

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若對任意的，都有恒成立，求的最小值；

（3）設，，若，為曲線的兩個不同點，滿足，且，使得曲線在處的切線與直線AB平行，求證：

已知函數，，圖象與軸異于原點的交點M處的切線為，與軸的交點N處的切線為， 并且與平行.

（1）求的值；

（2）已知實數t∈R，求的取值范圍及函數的最小值；

（3）令，給定，對于兩個大于1的正數，存在實數滿足：，，并且使得不等式恒成立，求實數的取值范圍.

已知函數，，其中為常數，  ，函數的圖象與坐標軸交點處的切線為，函數的圖象與直線交點處的切線為，且。

（Ⅰ）若對任意的，不等式成立，求實數的取值范圍.

（Ⅱ）對于函數和公共定義域內的任意實數。我們把 的值稱為兩函數在處的偏差。求證：函數和在其公共定義域的所有偏差都大于2.

已知函數，，

（Ⅰ）若曲線與曲線相交，且在交點處有相同的切線，求的值及該切線的方程；

（Ⅱ）設函數,當存在最小值時，求其最小值的解析式；

（Ⅲ）對（Ⅱ）中的，證明：當時， .

已知函數，，圖象與軸異于原點的交點M處的切線為，與軸的交點N處的切線為， 并且與平行.

（1）求的值；  

（2）已知實數t∈R，求函數的最小值；

（3）令，給定，對于兩個大于1的正數，

存在實數滿足：，，并且使得不等式

恒成立，求實數的取值范圍.