已知a.b是不全為0的實(shí)數(shù).求證:方程3ax2+2bx-內(nèi)一定有實(shí)根. 證明 若a=0時(shí).則b≠0. 此時(shí)方程的根為x=.滿足題意. 當(dāng)a≠0時(shí).令f(x)=3ax2+2bx-(a+b). <0, 則f(0)·f()=-(a+b)·(-a)=a(a+b)<0. 所以f(x)在區(qū)間(0,內(nèi)有一實(shí)根. ≥0. 則f(f(1)=(-) =-a2-a(a+b)<0. 所以f(x)在區(qū)間(.1)內(nèi)有一實(shí)根. 綜上所述.方程3ax2+2bx-內(nèi)一定有實(shí)根. §2.8 函數(shù)模型及其應(yīng)用 基礎(chǔ)自測(cè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a、b是不全為0的實(shí)數(shù)，求證：方程3ax2+2bx-（a+b）=0在（0，1）內(nèi)一定有實(shí)根.

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已知a、b是不全為0的實(shí)數(shù)，求證：方程3ax2+2bx-（a+b）=0在（0，1）內(nèi)一定有實(shí)根.

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已知函數(shù)f（x）=（x＞0）的值域?yàn)榧螦，
（1）若全集U=R，求CUA；
（2）對(duì)任意x∈（0，]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)P是函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，求•的值．

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已知函數(shù)f（x）=（x＞0）的值域?yàn)榧螦，
（1）若全集U=R，求CUA；
（2）對(duì)任意x∈（0，]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)P是函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，求•的值．

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已知函數(shù)f（x）=
.
x
1
x
-21
.
（x＞0）的值域?yàn)榧螦，
（1）若全集U=R，求CUA；
（2）對(duì)任意x∈（0，
1
2
]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)P是函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，求
PA
•
PB
的值．

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