⊿ABC是邊長為2的正三角形.在⊿ABC所在平面外有一點P.PB=PC=.PA=.延長BP至D.使BD=.E是BC的中點.求AE和CD所成角的大小和這兩條直線間的距離. 解析:分別連接PE和CD.可證PE//CD.則∠PEA即是AE和CD所成角．在Rt⊿PBE中. PB=.BE=1.∴PE=.在⊿AEP中.AE=.=． ∴∠AEP=60º.即AE和CD所成角是60º． ∵AE⊥BC.PE⊥BC.PE//DC.∴CD⊥BC.∴CE為異面直線AE和CD的公垂線段.它們之間的距離為1． 【查看更多】

 

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