要修建一座底面是正方形且四壁與底面垂直的水池.在四壁與底面面積之和一定的前提下.為使水池容積最大.求水池底面邊長(zhǎng)與高的比值. 解析:為了建立體積V的函數(shù).我們選底面邊長(zhǎng)和高為自變量. 設(shè)水池底面邊長(zhǎng)為a.水池的高為h.水池容積為v.依題意.有a2+4ah＝k. ∴v＝a2h＝a2＝, ∴v2＝a2(k-a2)2＝·2a2(k-a2)(k-a2) ≤()3＝·＝(當(dāng)且僅當(dāng)2a2＝k-a2時(shí).即k＝3a2時(shí)等號(hào)成立). 故 a2+4ah＝3a2, 即a∶h＝2∶1時(shí).水池容積最大為. 【查看更多】

 

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