8．已知數(shù)列為等差數(shù)列.現(xiàn)在則 A．90 B．100 C．180 D．200 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和         

函數(shù)的反函數(shù)為，則     。

已知球O的表面上四點(diǎn)A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于         。

某校在2010年的“八校第一次聯(lián)考”中有1000人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績(jī)（，試卷滿分150分），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于110分的學(xué)生約有      人。

有一種數(shù)學(xué)推理游戲，游戲規(guī)則如下：

①在9×9的九宮格子中，分成9個(gè)3×3的小九格，用1到9這9個(gè)數(shù)填滿整個(gè)格子；

②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字，每個(gè)小九宮格里也有1到9的數(shù)字，并且一個(gè)數(shù)字在每 行每列及每個(gè)小九宮格里只能出現(xiàn)一次，既不能重復(fù)也不能少，那么A處應(yīng)填入的數(shù)字為           ；B處應(yīng)填入的數(shù)字為        。

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填空題

1.已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和         

2.函數(shù)的反函數(shù)為，則     。

3.已知球O的表面上四點(diǎn)A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于         。

4.某校在2010年的“八校第一次聯(lián)考”中有1000人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績(jī)（，試卷滿分150分），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于110分的學(xué)生約有      人。

5.有一種數(shù)學(xué)推理游戲，游戲規(guī)則如下：

①在9×9的九宮格子中，分成9個(gè)3×3的小九格，用1到9這9個(gè)數(shù)填滿整個(gè)格子；

②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字，每個(gè)小九宮格里也有1到9的數(shù)字，并且一個(gè)數(shù)字在每 行每列及每個(gè)小九宮格里只能出現(xiàn)一次，既不能重復(fù)也不能少，那么A處應(yīng)填入的數(shù)字為           ；B處應(yīng)填入的數(shù)字為        。

 

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填空題
【小題1】已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和         
【小題2】函數(shù)的反函數(shù)為，則    。
【小題3】已知球O的表面上四點(diǎn)A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于        。
【小題4】某校在2010年的“八校第一次聯(lián)考”中有1000人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績(jī)（，試卷滿分150分），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于110分的學(xué)生約有     人。
【小題5】有一種數(shù)學(xué)推理游戲，游戲規(guī)則如下：

①在9×9的九宮格子中，分成9個(gè)3×3的小九格，用1到9這9個(gè)數(shù)填滿整個(gè)格子；
②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字，每個(gè)小九宮格里也有1到9的數(shù)字，并且一個(gè)數(shù)字在每 行每列及每個(gè)小九宮格里只能出現(xiàn)一次，既不能重復(fù)也不能少，那么A處應(yīng)填入的數(shù)字為          ；B處應(yīng)填入的數(shù)字為       。

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（2013•煙臺(tái)一模）已知數(shù)列{an}（n∈N*）是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列，對(duì)于函數(shù)y=f（x），若數(shù)列{1nf（an）}為等差數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）為“保比差數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)：①f（x）=
1
x
；②f（x）=ex   ③f（x）=
x
，則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的是（　�。�

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（2013•楊浦區(qū)一模）已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列．對(duì)于函數(shù)y=f（x），若數(shù)列{lnf（an）}為等差數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）為“保比差數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（0，+∞）上的如下函數(shù)：
①f(x)=
1
x
，
②f（x）=x2，
③f（x）=ex，
④f(x)=
x
，
則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號(hào)為（　�。�

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一、選擇

1．A　2．B　3．B　4．D　5．（理）C�。ㄎ模〢　6．B　7．A　8．B　9．A　

10．B　11．（理）A�。ㄎ模〤　12．B　

二、填空

13．（理）�。ㄎ模�25，60，15　14．-672　15．2.5小時(shí)　16．（理）①，④（文）（1），；（1），；（4），等

三、解答題

　　17．解析：設(shè)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為m，其圖象上兩點(diǎn)為（1-x，）、B（1＋x，）因?yàn)?sub>，，所以，由x的任意性得f（x）的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，若m＞0，則x≥1時(shí)，f（x）是增函數(shù)，若m＜0，則x≥1時(shí)，f（x）是減函數(shù)．

　　∵　，，，，，

，

　　∴　當(dāng)時(shí)，

，．

　　∵　，　∴　．

　　當(dāng)時(shí)，同理可得或．

　　綜上：的解集是當(dāng)時(shí)，為；

　　當(dāng)時(shí)，為，或．

　　18．解析：（理）（1）設(shè)甲隊(duì)在第五場(chǎng)比賽后獲得冠軍為事件M，則第五場(chǎng)比賽甲隊(duì)獲勝，前四場(chǎng)比賽甲隊(duì)獲勝三場(chǎng)

　　依題意得．

　�。�2）設(shè)甲隊(duì)獲得冠軍為事件E，則E包含第四、第五、第六、第七場(chǎng)獲得冠軍四種情況，且它們被彼此互斥．

　　∴　．

（文）①設(shè)甲袋中恰有兩個(gè)白球?yàn)槭录嗀

 

②設(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球?yàn)槭录?i>B，則B包含三種情況．

甲袋中取2個(gè)白球，且乙袋中取2個(gè)白球，②甲袋中取1個(gè)白球，1個(gè)黑球，且乙袋中取1個(gè)白球，1個(gè)黑球，③甲、乙兩袋中各取2個(gè)黑球．

∴　．

　　19．解析：（1）取中點(diǎn)E，連結(jié)ME、，

　　∴　，MCEC．　∴　MC．　∴　，M，C，N四點(diǎn)共面．

　�。�2）連結(jié)BD，則BD是在平面ABCD內(nèi)的射影．

　　∵　，　∴　Rt△CDM～Rt△BCD，∠DCM=∠CBD．

　　∴　∠CBD+∠BCM=90°．　　∴　MC⊥BD．　　∴　．

　　（3）連結(jié)，由是正方形，知⊥．

　　∵　⊥MC，　∴　⊥平面．

　　∴　平面⊥平面．

　�。�4）∠是與平面所成的角且等于45°．

　　20．解析：（1）．

　　∵　x≥1．　∴　，

　　當(dāng)x≥1時(shí)，是增函數(shù)，其最小值為．

　　∴　a＜0（a＝0時(shí)也符合題意）．　∴　a≤0．

　　（2），即27-6a-3＝0，　∴　a＝4．

　　∴　有極大值點(diǎn)，極小值點(diǎn)．

　　此時(shí)f（x）在，上時(shí)減函數(shù)，在，＋上是增函數(shù)．

　　∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是，（因）．

　　21．解析：（1）∵　斜率k存在，不妨設(shè)k＞0，求出M（，2）．直線MA方程為，直線MB方程為．

　　分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出，．

　　∴　．　∴　（定值）．

　�。�2）設(shè)直線AB方程為，與聯(lián)立，消去y得

．

　　由D＞0得-4＜m＜4，且m≠0，點(diǎn)M到AB的距離為．

　　設(shè)△AMB的面積為S．　∴　．

　　當(dāng)時(shí)，得．

　　22．解析：（1）∵　，a，，

　　∴　　　∴　　　∴　

　　∴　．

　　∴　a＝2或a＝3（a＝3時(shí)不合題意，舍去）．　∴a＝2．

　　（2），，由可得

　　．　∴　．

　　∴　b＝5

　�。�3）由（2）知，，　∴　．

　　∴　．　∴　，．

　　∵　，．

　　當(dāng)n≥3時(shí)，

　　

　　　　　

　　

　　．

　　∴　．　綜上得　．

 

 


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