(3)存在.使是奇函數(shù), 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

奇函數(shù)f(x)=

ax2+bx+1

cx+d

(x≠0，a＞1)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）有最小值2

，又f（1）=3．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)g（x）=xf（x），正數(shù)數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1²=g（a_n），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)h(x)=

f(x)-

，數(shù)列{b_n}中b₁=m（m＞0），b_n+1=h（b_n）（n∈N^*）．是否存在常數(shù)m使b_n•b_n+1＞0對(duì)任意n∈N^*恒成立．若存在，求m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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奇函數(shù)

，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）有最小值

，又f（1）=3．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)g（x）=xf（x），正數(shù)數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1²=g（a_n），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)

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奇函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ ，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）有最小值 $數(shù)學(xué)公式$ ，又f（1）=3．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)g（x）=xf（x），正數(shù)數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1²=g（a_n），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè) $數(shù)學(xué)公式$ ，數(shù)列{b_n}中b₁=m（m＞0），b_n+1=h（b_n）（n∈N^）．是否存在常數(shù)m使b_n•b_n+1＞0對(duì)任意n∈N^恒成立．若存在，求m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)m使得f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0），對(duì)一切θ∈[0，

]都成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，0∈D，且存在常數(shù)a＞0，使f（a）=1，又f（x₁-x₂）=

f(x1)-f(x2)

1+f(x1)f(x2)

，
（1）寫出f（x）的一個(gè)函數(shù)解析式，并說明其符合題設(shè)條件；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）若存在正常數(shù)T，使得等式f（x）=f（x+T）或者f（x）=f（x-T）對(duì)于x∈D都成立，則都稱f（x）是周期函數(shù)，T為周期；試問f（x）是不是周期函數(shù)？若是，則求出它的一個(gè)周期T；若不是，則說明理由．

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一、選擇

1．A　2．B　3．B　4．D　5．（理）C�。ㄎ模〢　6．B　7．A　8．B　9．A　

10．B　11．（理）A　（文）C　12．B　

二、填空

13．（理）�。ㄎ模�25，60，15　14．-672　15．2.5小時(shí)　16．（理）①，④（文）（1），；（1），；（4），等

三、解答題

　　17．解析：設(shè)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為m，其圖象上兩點(diǎn)為（1-x，）、B（1＋x，）因?yàn)?sub>，，所以，由x的任意性得f（x）的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，若m＞0，則x≥1時(shí)，f（x）是增函數(shù)，若m＜0，則x≥1時(shí)，f（x）是減函數(shù)．