某種加速器的理想模型如圖1所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓u_ab的變化圖象如圖2所示，電壓的最大值為U、周期為T，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強磁場．若將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場，在磁場中運動時間T后恰能再次從a 孔進入電場加速．現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了．（粒子在兩極板間的運動時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力）
（1）若在t=0時刻將該粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時的動能；
（2）現(xiàn)在利用一根長為L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁場中時管內(nèi)無磁場，忽略其對管外磁場的影響），使圖1中實線軌跡（圓心為O）上運動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請在答題卡圖上的相應位置處畫出磁屏蔽管；
（3）若將電壓u_ab的頻率提高為原來的2倍，該粒子應何時由板內(nèi)a孔處靜止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？

回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示．它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近（縫隙的寬度遠小于盒半徑），分別和高頻交流電源相連接，使帶電粒子每通過縫隙時恰好在最大電壓下被加速．兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒面，帶電粒子在磁場中做圓周運動，粒子通過兩盒的縫隙時反復被加速，直到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出．若D形盒半徑為R，所加磁場的磁感應強度為B．設兩D形盒之間所加的交流電壓的最大值為U，被加速的粒子為α粒子，其質(zhì)量為m、電量為q．α粒子從D形盒中央開始被加速（初動能可以忽略），經(jīng)若干次加速后，α粒子從D形盒邊緣被引出．求：
（1）α粒子被加速后獲得的最大動能E_k；
（2）α粒子在第n次加速后進入一個D形盒中的回旋半徑與緊接著第n+1次加速后進入另一個D形盒后的回旋半徑之比；
（3）α粒子在回旋加速器中運動的時間；
（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核獲得與α粒子相同的動能，請你通過分析，提出一個簡單可行的辦法．