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      題目列表(包括答案和解析)
      

		
		
      

      


      
	
      				
				
				
      
									
      �！咳艉瘮�(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，
        
      則下列說法正確的是（    ）
        
      A．若，不存在實數(shù)使得；
        
      B．若，存在且只存在一個實數(shù)使得；
        
      C．若，有可能存在實數(shù)使得；
        
      D．若，有可能不存在實數(shù)使得；
      

			
      
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      若則________________________。
      


       
      

			
      
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      ,,則,,從小到大的順序為        。
      


       
      

			
      
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      一、填空
      1、；2、；3、；4、；5、；6、5；7、；8、；9、；
      10、；11、；12、；13、；14、。
      二、解答題
         1`5、（本題滿分14分）
      解：（1）（設(shè)“該隊員只屬于一支球隊的”為事件A，則事件A的概率
               

      （2）設(shè)“該隊員最多屬于兩支球隊的”為事件B，則事件B的概率為
      答：（略）
      16、（本題滿分14分）
      解：（1）連，四邊形菱形   ，
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        為的中點， 
      又
                    
，
                         

      （2）當(dāng)時，使得，連交于，交于，則為 的中點，又為邊上中線，為正三角形的中心，令菱形的邊長為，則，。
           
     
              
         即：   。
      17、解：
      （1）
                ，
              
              在區(qū)間上的值域為
           （2）    ，
                
      
                
，
             
             
              
              
      18、解：（1）依題意，得：，。
               
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：
           
（2）設(shè)圓心的坐標(biāo)為，半徑為。
              圓心在軸上截得的弦長為
               
              圓心的方程為：
           
從而變?yōu)椋?sub>     
①
      對于任意的，方程①均成立。
      故有：    
解得：
           
所以，圓過定點（2，0）。
      19、解（1）當(dāng)時，
              
令  得 所以切點為（1，2），切線的斜率為1，
           
所以曲線在處的切線方程為：。
         （2）①當(dāng)時，， 
           
，恒成立。 在上增函數(shù)。
      故當(dāng)時，
      ②  當(dāng)時，，
      （）
      （i）當(dāng)即時，在時為正數(shù)，所以在區(qū)間上為增函數(shù)。故當(dāng)時，，且此時
      (ii)當(dāng)，即時，在時為負(fù)數(shù)，在間 時為正數(shù)。所以在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)
      故當(dāng)時，，且此時
      (iii)當(dāng)；即 時，在時為負(fù)數(shù)，所以在區(qū)間[1,e]上為減函數(shù)，故當(dāng)時，。
      綜上所述，當(dāng)時，在時和時的最小值都是。
      所以此時的最小值為；當(dāng)時，在時的最小值為
      ，而，
      所以此時的最小值為。
      當(dāng)時，在時最小值為，在時的最小值為，
      而，所以此時的最小值為
      所以函數(shù)的最小值為
      20、解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，則，，
           依題得：，對恒成立。
      即：，對恒成立。
      所以，即：或
      ，故的值為2。
      （2）
          
        所以，
      ①     當(dāng)為奇數(shù)，且時，。
        相乘得所以 當(dāng)也符合。
      ②     當(dāng)為偶數(shù)，且時，， 
      相乘得所以 
      ，所以 。因此 ，當(dāng)時也符合。
      所以數(shù)列的通項公式為。
      當(dāng)為偶數(shù)時，
         
      當(dāng)為奇數(shù)時，為偶數(shù)，
        
       
      所以 

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      南京市2009屆高三第一次調(diào)研試
      數(shù)學(xué)附加題參考答案
       
      21、選做題
           .選修：幾何證明選講
       證明：因為切⊙O于點，所以
             因為，所以 
        又A、B、C、D四點共圓，所以 所以 
       又，所以∽
      所以   即
      所以    即：
      B.選修4-2：矩陣與變換
      解:由題設(shè)得,設(shè)是直線上任意一點,
      點在矩陣對應(yīng)的變換作用下變?yōu)?sub>,
      則有, 即 ,所以
      因為點在直線上,從而,即：
      所以曲線的方程為  
      C.選修4-4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程
      解： 直線的參數(shù)方程為 為參數(shù)）故直線的普通方程為
         因為為橢圓上任意點，故可設(shè)其中。
        因此點到直線的距離是
      所以當(dāng)，時，取得最大值。
      D．選修4-5：不等式選講
      證明：，所以  
             
      必做題：第22題、第23題每題10分，共20分。
      22、解：（1）設(shè)圓的半徑為。
              
因為圓與圓，所以
              
所以，即：
              所以點的軌跡是以為焦點的橢圓且設(shè)橢圓方程為其中 ，所以
            所以曲線的方程
          （2）因為直線過橢圓的中心，由橢圓的對稱性可知，
              因為，所以。
             不妨設(shè)點在軸上方，則。
      所以，，即：點的坐標(biāo)為或
      所以直線的斜率為，故所求直線方和程為
      23、（1）當(dāng)時，
           
原等式變?yōu)?/p>
      令得  
        （2）因為  所以
             
       ①當(dāng)時。左邊=，右邊
            左邊=右邊，等式成立。
      ②假設(shè)當(dāng)時，等式成立，即
      那么，當(dāng)時，
      左邊
         右邊。
      故當(dāng)時，等式成立。
      綜上①②，當(dāng)時，
       
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      同步練習(xí)冊答案