題目列表(包括答案和解析)
答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級(jí)和考號(hào)填寫在答題卷上。
已知A、B兩地的路程為240千米.某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將噸保鮮品一次 性由A地運(yùn)往B地.受各種因素限制,下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸,且須提前預(yù)訂.
現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)圖象(如圖1)、上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖2)等信息如下:
貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表
運(yùn)輸工具 |
運(yùn)輸費(fèi)單價(jià):元/(噸?千米) |
冷藏費(fèi)單價(jià):元/(噸?時(shí)) |
固定費(fèi)用:元/次 |
汽車 |
2 |
5 |
200 |
火車 |
1.6 |
5 |
2280 |
(1)汽車的速度為 千米/時(shí),火車的速度為 千米/時(shí):
(2)設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為汽(元)和火(元),分別求汽、火與 的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出的取值范圍),及為何值時(shí)汽>火(總費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)+冷藏費(fèi)+固定費(fèi)用)
(3)請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個(gè)角度分析,建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前為下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具,才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較?
必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。
第Ⅰ卷 選擇題(共50分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分)
1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)},{1,2,3 },{3,4,5,6}則圖中陰影部分所表示的集合為( )
A.{1,2,3,4,5,6} B. {7,8,9}
C.{7,8} D. {1,2,4,5,6,7,8,9}
2、計(jì)算復(fù)數(shù)(1-i)2-等于( )
A.0 B.2 C. 4i D. -4i
2 | 3 |
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.)
題號(hào)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
答案
D
B
A
C
D
C
B
C
二、填空題(本大題共6小題,每小題5分.有兩空的小題,第一空3分,第二空2分,共30分)
(9) (10) 或 (11)
(12) , (13) (14)4,8
三、解答題(本大題共6小題,共80分.)
(15) (共12 分)
解:(I),,
= ?
2分
4分
= . 5分
又 6分
函數(shù)的最大值為. 7分
當(dāng)且僅當(dāng)(Z)時(shí),函數(shù)取得最大值為.
(II)由(Z), 9分
得 (Z). 11分
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[](Z). 12分
(16) (共14分)
解法一:(I)證明:連結(jié)A1D,在正方體AC1中, ∵A1B1^平面A1ADD1,
\ A1D是PD在平面A1ADD1 內(nèi)的射影. 2分
在正方形A1ADD1中, A1D^ AD1, \ PD⊥AD1. 4分
解(II) 取中點(diǎn),連結(jié),,則//.
平面,∴平面.
∴為在平面內(nèi)的射影.
則為CP與平面D1DCC1所成的角. 7分
在中,
∴與平面D1DCC1所成的角的正弦值為. 9分
(III)在正方體AC1中,∥.
平面內(nèi),
∴∥平面.
∴點(diǎn)到平面的距離與點(diǎn)C1到平面的距離相等.
又平面,面,
∴平面平面.
又平面平面,
過C1作C1H于H,則C1H平面.
∴C1的長為點(diǎn)C1到平面的距離. 12分
連結(jié)C1 ,并在上取點(diǎn),使//.
在中,,得.
∴點(diǎn)到平面的距離為. 14分
解法二:如圖,以D為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系.
由題設(shè)知正方體棱長為4,則、、
、、、. 1分
(I)設(shè),. 3分
, . 4分
(II)由題設(shè)可得, , 故.
, 是平面
的法向量. 7分
. 8分
∴與平面D1DCC1所成角的正弦值為. 9分
(III),設(shè)平面D1DP的法向量,
∵.
則,即令,則
. 12分
點(diǎn)C到平面D1DP的距離為. 14分
(17)(共13分)
解(I)設(shè)事件“某人參加A種競猜活動(dòng)只獲得一個(gè)福娃獎(jiǎng)品”為事件M, 1分
依題意,答對一題的概率為,則
P(M)= 3分
=. 4分
(II)依題意,某人參加B種競猜活動(dòng),結(jié)束時(shí)答題數(shù)=1,2,…,6, 5分
則,,,,
, . 11分
所以,的分布列是
1
2
3
4
5
6
P
設(shè),
則
∴,
∴ E==. 13分
答:某人參加A種競猜活動(dòng)只獲得一個(gè)福娃獎(jiǎng)品的概率為;某人參加B種競猜活動(dòng),結(jié)束時(shí)答題數(shù)為,E為.
(18)(本小題共13分)
解;如圖,建立直角坐標(biāo)系,依題意:設(shè)橢圓方
程為(a>b>0), 1分
(I)依題意: 4分
橢圓M的離心率大于0.7,所以.
橢圓方程為. 6分
(II)因?yàn)橹本l過原點(diǎn)與橢圓交于點(diǎn),設(shè)橢圓M的左焦點(diǎn)為.
由對稱性可知,四邊形是平行四邊形.
的面積等于的面積. 8分
∵
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